Wat is samengestelde interest (compounding)?
Samengestelde interest (rente) is de rente die wordt berekend op basis van zowel de initiële hoofdsom als de daaruit opgebouwde rente. In het Engels wordt dit ook wel compounding of compound interest genoemd. Een andere term die vaak gebruik wordt is ‘rente over rente’.
De snelheid waarmee samengestelde interest wordt opgebouwd hangt af van de hoeveelheid periodes. Hoe meer perioden, hoe hoger de samengestelde interest. Een rentepercentage van 12% per jaar is minder dan een rentepercentage van 1% per maand.
Vanwege de enorme mogelijkheden die samengestelde interest met zich mee brengt wordt het weleens het ‘achtste wereldwonder’ genoemd.
Samengestelde interest is het achtste wereldwonder
Albert Einstein
Samengestelde interest (compounding) berekenen
Samengestelde interest kun je berekenen door het oorspronkelijke bedrag te vermenigvuldigen met 1 plus de periodieke rente. Als je vervolgens het startbedrag er weer van afhaalt krijg je de rente. We leggen dit uit in deze formule:
Samengestelde interest formule: A = S x (1 + r)n
Waarin:
S = Startbedrag
r = Rentepercentage gedeeld door honderd
n = aantal periodes (vaak jaren)
Voorbeeld samengestelde interest berekenen
Jaarlijks rendement
Nu we de formule voor samengestelde interest weten gaan we kijken naar een berekening ervan. Stel je investeert €100.000 waarbij je een rentepercentage van 12% per jaar krijgt. Hoeveel is dit bedrag dan na 5 jaar? De formule wordt dan:
Samengestelde interest = €100.000 x (1+0,12)5 = €176.234
Haal je hier de initiële investering van €100.000 vanaf, hou je een rendement over van €76.234. Niet slecht voor 5 jaar.
Maandelijks rendement
Stel dat we in dezelfde situatie zitten, maar in plaats van jaarlijks 12% krijg je een rendement van maandelijks 1%. Hoeveel is dit bedrag dan na 5 jaar? Er zitten 60 maanden in 5 jaar, dus n = 60. De formule wordt dan:
Samengestelde interest = €100.000 x (1+0,01)60 = €181.670
Haal je hier de initiële investering van €100.000 vanaf, hou je een rendement over van €81.670. Dit is dus ruim €5.000 meer dan wanneer je de rente op jaarbasis zou ontvangen.
Samengestelde interest met periodieke inleg berekenen
Periodieke inleg aan het eind van een periode
De formule voor samengestelde interest met periodieke inleg aan het eind van een periode (einde van het jaar bijvoorbeeld) bestaat uit twee delen, namelijk het deel voor de hoofdsom (S) en het deel voor de toekomstige waarde van de reeks. De formules zijn:
Hoofdsom: A = S (1 + r)^t
Toekomstige waarde van de reeks: PMT x (1 + r)^t – 1) / (r)
Waarin:
A = toekomstige waarde van de investering (incl rente)
PMT = periodiek bedrag
S = startbedrag
r = jaarlijkse rente (in decimalen)
t = de tijd dat het geld wordt geïnvesteerd
Voorbeeld
Als je bijvoorbeeld een bedrag van €10.000 op een spaarrekening hebt met een jaarlijkse rente van 6%. Je stort elk jaar €1.000 bij (aan het eind van het jaar). De waarde van de investering na bijvoorbeeld 5 jaar kan als volgt worden berekend.
S = 10.000 | PMT = 1.000 | r = 6/100 = 0,06 | t=5
Als je dit in de formule stopt krijg je dit:
Totaal = (formule hoofdsom) + (formule toekomstige waarde van de reeks)
Formule hoofdsom: 10.000 (1+ 0,06/12)^12*5 = €13.382,26
Formule toekomstige waarde: 1.000 x (1,06)^5 – 1) / 0,06 = 5.637,09
Totaal = €13.382,26 + €5.637,09 = €19.019,35
Totaal geïnvesteerd = 10.000+(5×1000) = €15.000
Periodieke inleg aan het begin van een periode
Als de extra stortingen worden gedaan aan het begin van een periode (begin van het jaar bijv.) heb je dezelfde formules nodig met één verschil, aangezien je eerste jaarlijkse storting ook het eerste jaar rente ontvangt. Je kunt de vorige formule hanteren alleen moet je dan het antwoord bij ’toekomstige waarde’ nog vermenigvuldigen met 1,06. Dan wordt het dus €5.637,09 x 1,06 = €5.975,32. Totaal wordt dan €5.975,32 + 13.382,26 = €19.357,58
Je kunt samengestelde interest ook berekenen aan de hand van een calculator, zoals deze.
De mogelijkheden met samengestelde interest (praktijk)
Samengestelde interest bij beleggen in aandelen
Door bijvoorbeeld te beleggen in aandelen of indexen kun je gebruik maken van samengestelde interest. Dit doe je door jouw winsten weer opnieuw te beleggen in het aandeel of index. In de grafiek hieronder zie je het verloop met een rendement van 10% per jaar. Je ziet dat je na ongeveer 8,5 jaar je geld verdubbeld. Met enkelvoudige interest (geen rente over rente) zou dit 10 jaar duren.
Daarnaast zie je ook dat het bedrag exponentieel groeit (de grafiek gaat steeds steiler lopen). Na 50 jaar zou je een bedrag hebben van meer dan €1 miljoen met een investering van €1.000. 1000 maal rendement dus.
Beleggen met dit effect hoeft niet moeilijk te zijn. Dit kan door bijvoorbeeld te beleggen in een index als de S&P 500 of de AEX. Deze indexen hebben zich bewezen op de lange termijn. Indexbeleggen wordt vaak gezien als één van de beste beleggingsstrategieën voor de lange termijn. Dit komt dus voornamelijk door het effect van compounding. Lees in één van deze artikelen meer over beleggen in een index: Sparen vs Beleggen | Wat levert meer op | De feiten
Samengestelde interest bij vastgoed
De basis van samengestelde interest bij vastgoed is hetzelfde als bij beleggen in bijvoorbeeld aandelen, namelijk: herinvesteren van verdiende winsten/inkomen. Bij vastgoed gaat het echte niet om 'rente' maar om het herinvesteren van huurinkomsten.
Een andere manier waardoor vastgoedhandelaren kunnen profiteren van compounding is doordat de waarde van onroerend goed kan stijgen. Als de vastgoedprijzen bijvoorbeeld 5 jaar lang met 4% stijgen, krijgen de eigenaren een flinke winst. Deze hogere prijzen leveren dan vaak ook weer hogere huurprijzen op.
De nadelen van samengestelde interest bij vastgoed zijn dezelfde als bij beleggen. Hierover meer onder het kopje 'nadelen van compounding'.
De voordelen en nadelen van samengestelde interest
Al lijkt het wel zo, er zijn niet alleen voordelen aan samengestelde interest (compound interest). Wij zetten de voordelen en nadelen voor je op een rijtje.
De voordelen van compounding
Meervoudige interest kan enorm veel opleveren op de lange termijn, zoals we al eerder zagen. Het kan ervoor zorgen dat je met een relatief klein bedrag een grote winst kunt maken. Samengestelde interest wordt vaak gezien als de reden voor lange termijn beleggen. De 'rente over rente' zorgt er namelijk voor dat je investering exponentieel stijgt. Om de samengestelde interest van een bepaalde investering te berekenen wordt vaak de netto contante waarde methode gebruikt.
De voordelen van samengestelde interest zitten dus in het feit dat je je investering exponentieel kunt laten groeien. Dit effect kan ook nadelen hebben als het niet gaat om een investering die je doet, maar over leningen.
De nadelen van compounding
Eén van de nadelen van compounding is dat het is ontworpen om ten goede te komen van geldschieters. Banken kunnen namelijk ook het rente over rente effect gebruiken door de rente die jij betaald weer uit te lenen.
De datum voor creditcardaflossingen is vaak doelbewust vastgesteld om ervoor te zorgen dat je geld blijft lenen. Die maatschappijen zien uiteraard ook de voordelen in van compounding.
Conclusie samengestelde interest
Samengestelde interest kan dus enorm veel opleveren, zeker op de lange termijn. Zeker beginnende beleggers kunnen hier mooi gebruik van maken. Beleggen met dit achtste wereldwonder hoeft niet moeilijk te zijn. Dit kan door bijvoorbeeld te beleggen in een index.
Veelgestelde vragen (FAQ)
Je berekent de samengestelde interest door de initiële investering te vermenigvuldigen met 1+(rentepercentage/100) tot de macht het aantal jaren dat je de investering aanhoudt. Een investering van €5.000 voor 10 jaar met een rentepercentage van 3% levert dus: €5.000 x 1,03^10 = €6.719,58
Bij samengestelde interest wordt er niet alleen rente berekend over je startbedrag. Er wordt ook rente berekend over de reeds bijgeschreven rentes. Dit staat bekend als het rente-over-rente effect, ookwel compounding. Dit gebeurd uiteraard alleen als je de rente herinvesteert (of op je bank laat staan).
Bij enkelvoudige interest wordt er alleen rente berekend over het startbedrag. Bij samengestelde interest wordt er naast de rente over het startbedrag ook rente berekend over eerder ontvangen rentes. Rente over rente dus.
Bij enkelvoudige interest krijg je bijvoorbeeld op een investering van €1.000 tegen een rente van 5% over 10 jaar, jaarlijks een rente van €50. Bij samengestelde interest krijg je ook rente over deze rente. Dus na jaar 1 krijg je dan bijvoorbeeld 5% over €1.050 en ga zo maar door.
